如图，椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂，求的取值范围．

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（x²+15），则f（7）=________．

在三角形ABC中，bcosC=ccosB，则三角形ABC是________三角形．

已知sinα+cosα=，则cos4α=________．

若关于x的方程2x²-3x+m=0的两根满足x₁∈（-2，-1），x₂∈（2，3），则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   （-9，-5）
3. C.
   
4. D.
   （-14，-2）

函数的最小正周期是________．

将4本不同的书全部发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是________．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，令，解关于x的不等式．

若实数x，y满足的最大值为

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生要排在第一棒，则不同的安排方法数为

1. A.
   1440
2. B.
   240
3. C.
   720
4. D.
   360