如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心O′的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=18，则该数列的前2008项的和为

1. A.
   18072
2. B.
   3012
3. C.
   9036
4. D.
   12048

已知抛物线x²=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x₀，y₀）及直线上一点，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
（2）求直线AB的方程．
（3）当点Q在直线上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．

（附加题）已知函数f（x）=x²-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x²-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，x∈[0，π]上的图象如图，则不等式的解集是________．

将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数的图象与y=cos2x的图象重合，则m的最小值为________．

函数函数的反函数是________．

给出下列命题：
（1）?x∈（0，+∞），恒有log₂x+2²＞2x成立；
（2）?x∈（0，+∞），使得log₂x+2^x＞2x成立；
（3）?（a，b）∈{（x，y）|y=2^x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log₂x}；
（4）?x∈（0，+∞），使得log₂x=2^x．
其中正确命题是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （1）（4）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （2）（4）

若函数，则函数F（x）=xf（x）-1零点个数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．
（1）在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点共有几个？求点（x，y）落在直线x+y=7上的概率；
（2）规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个规定公平吗？请说明理由．