已知偶函数在（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

已知函数f（x）=m•2^x+t的图象经过点A（1，1），B（2，3），及C（n，S_n），S_n为数列{a_n}的前n项的和，n∈N^*
（1）求S_n及a_n
（2）设b_n=log₂a_n-1，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

设函数，f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）当m=0时，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围，使得F（x）的图象恒在x轴上方；
（Ⅲ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

设集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，?_RA∪?_RB．

已知抛物线C：x²=2my（m＞0）和直线l：y=x-m没有公共点（其中m为常数）．动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（1，1）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，求的值．

已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R⁺，当点P在线段AB上，且，（0≤t≤1），则的最大值是

1. A.
   a
2. B.
   2a²
3. C.
   a²
4. D.
   3a

长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为

1. A.
   
2. B.
   56π
3. C.
   14π
4. D.
   16π

如图，x=±1是函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的两个极值点，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f'（x）＞0的解集为________．

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，则k=________．

双曲线3x²-y²=3的渐近线方程是

1. A.
   y=±3x
2. B.
   y=±x
3. C.
   y=±x
4. D.
   y=±x