棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

方程|x|（x-1）-k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的最值（4分）；
（2）已知数列{a_n}满足．
①证明对一切n∈N⁺且n≥2，a_n≥2（4分）；
②证明对一切n∈N⁺，a_n＜e³（这里e是自然对数的底数）（6分）．

对于平面α和直线m、n，给出下列命题
①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；
④若m与n异面且m∥α，则n与α相交
其中真命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①对于[-c，c]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立；
②若b=0，则函数g（x）是奇函数；
③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．
其中正确的是________．

已知函数（a是常数，x∈R），y=f（x）的图象经过坐标原点．
（1）求a；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）已知，求的值．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
（Ⅰ）求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．

对定义在实数集R上的函数f₁（x），f₂（x），令F（x）=f₁（x）+f₂（x），已知对任意不同的实数x₁，x₂，|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|．
（1）若y=f₁（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（2）若y=f₂（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（3）求函数的单调区间．

过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为

1. A.
   a＜-3或
2. B.
   
3. C.
   a＜-3
4. D.
   -3＜a＜1或

四边形ABCD中，AD=DC=1，AB=3，BC=2，∠A=60°，则∠C=________．