（3）       在图3的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时变成，同样取的中点，连接、（如图4），请继续探究与的数量关系和的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明为何值时，为等边三角形.

（2）       在（1）的条件下，求出的大小（用含的式子表示），并说明当°时， 是什么三角形？

（1）       若与相交于点，取的中点，连接、，当纸片沿方向平移时（如图3），请你观察、测量、的长度，猜想并写出与的数量关系，然后证明你的猜想；

小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，直角边落在所在的直线上.

23. （本题满分10分）

（2）若，，求的长.

（1）求证：是半圆O的切线；

如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.

22. （本题满分8分）