20．（本小题满分8分）

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）连接EC、AF，当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF为菱形，并说明理由．

已知，求的值．

19．（本小题满分8分）

18．如图所示，某校宣传栏（图中的AB）后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小惠站在宣传栏中间位置的垂直距离3米处（点C处），正好看到两端的树干，其余4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_______米．（不计宣传栏的厚度）

17．下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴_______根

16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果，那么_________．