25．(本小题满分10分)

  某企业信息部进行市场调研发现：

    (2)若,点是中点，当是多少度时，?并说明理由．

    (1)求证：点平分线段；

    如图，在中，．在延长线上，在上，且．连结交于点．

24．(本小题满分10分)

23．(本小题满分9分)

    小兰的妈妈在某超市用75元钱买了几瓶饮料，但她在百货商场发现，同样的饮料，这里比超市每瓶便宜10％．因此，当第二次买饮料时，她便到百货商场去买，结果用108元钱，比第一次多买了3瓶．问她第一次在超市买了几瓶饮料? 两家商店饮料的零售价各是多少?

(结果精确到1米，参考数据：)

    如图，某风景区的湖心岛上有一亭A，其正东方向有一棵大树，小明想测量、之间的距离，他从湖边的处测得在北偏西方向上，测得在北偏东方向上，且量得、之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算、之间的距离是多少?