②     如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 90°,则BM = CN.

然后运用类比的思想提出了如下的命题：

25. 问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：

①     如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 60°，则BM = CN.

24. 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？

（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.

六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）

23. 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD > CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E

（1）求证：四边形CDC’E是菱形；

（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.

（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；

（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？

1.2

0.5

0.6