（1）当a、b间的电压为U₁时，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=ne/m）的关系式。

（2）去掉偏转电压U₂，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U₁至少为多少？

19、（17分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

18、（16分）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距L₁= 0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B₁ = 0.5 T的匀强磁场中。导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上。边长为L₂= 0.1 m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，线框通过细导线与导轨相连，金属框质量为m =0.1 kg、每边电阻均为r = 0.1W，不计其余的电阻。磁感应强度大小B₂ = 1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，当导体杆ef在外力作用下向左做匀速直线运动时,金属框恰好悬浮处于静止状态，细导线对线框没有作用力，取g=10 m/s²。

求：（1） 通过ab边的电流I_ab的大小，

（2） 导体杆ef的运动速度v的大小。

列问题：（取g=10 m/s²。sin37°=0.6,cos37°=0.8）

①求动摩擦因数m；

②求经过A点时的速度。

10.6

 (2)．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止（人与雪橇在B点无能量损失）。人与雪橇的总质量为70 kg。设雪橇与AB、BC接触面间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力，已知雪坡AB的倾角q=37°。表中记录了沿坡

滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下

3.0

15.2

0

时刻（s）

0

位置

A

C

速度（m/s）

17、（18分）(1)．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：①该星球表面的重力加速度；

②该星球的密度。

（3）已知小灯泡灯丝在27℃时电阻值约为1.5Ω，并且其电阻值与灯丝的热力学温度成正比（热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=273+t），根据图（丙）画出的小灯泡I―U特性曲线，估算该灯泡以额定功率工作时灯丝的温度约为       ℃（保留两位有效数字）。