于点及其上方时，区域才可能构成三角形，故
与轴的交点在线段上，或是直线位
15．【解析】或． 如图，只有当直线
面积等于，所求的面积等于．
线斜率等于，故切线方程是，与的交点的坐标是，故的
所求的面积是面积的倍，由于，故曲线在点处的切
14．【解析】 如图直线与曲线的交点为，根据对称性，
．
形的弧长为，故此时扇形的圆心角为弧度，点落在内的概率是
，等号当且仅当时成立，此时扇
及其上方时，区域才可能构成三角形，故
与
轴的交点在线段
上，或是直线位
或
． 如图，只有当直线
，所求的面积等于
．
，故切线方程是
，与
，故
的
倍，由于
，故曲线
在点
处的切
与曲线
，根据对称性，
．
，故此时扇形的圆心角为
弧度，点落在
，等号当且仅当
时成立，此时扇