y轴方向   

      x轴方向 

24．（20分）

⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得

每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功  W = W₁+ W₂ = 7.2×10⁴J

评分标准：（1）问6分，（2）问10分，共16分。

电动机对夯杆做的功   W₂ = mgh₂ = 2.4×10⁴J 

夯杆匀速上升阶段上升高度   h₂ = h－h₁ = 2.4 m 

在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功   W₁=2 μ F_N h₁ = 4.8×10⁴ J

   （2）夯杆加速上升的高度 =m = 4 m

  则夯杆匀加速上升的时间 s = 2 s  

加速度  a =

   a = 2 m / s²