幂平均不等式：

特别地，（当a = b时，）

 （1）平均不等式：   如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）即：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数）：

4.几个著名不等式

（7）

（当仅当a=b时取等号）

（当仅当a=b=c时取等号）

极值定理：若则：

1如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小； 

2如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大.

     利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等.