（3）椭圆的方程为：.        

两个相似椭圆之间的性质有：                          写出一个给2分

①     两个相似椭圆的面积之比为相似比的平方；

②     分别以两个相似椭圆的顶点为顶点的四边形也相似，相似比即为椭圆的相似比；

③     两个相似椭圆被同一条直线所截得的线段中点重合；

过原点的直线截相似椭圆所得线段长度之比恰为椭圆的相似比.   ………20分

.     ………14分

.

中点在直线上，所以有.         ………12分

所以.

则.       ………10分

假定存在，则设、所在直线为，中点为.

（2）椭圆的方程为：.        ………8分

因此两个等腰三角形相似，且相似比为   ……… 6分

而椭圆的特征三角形是腰长为2，底边长为的等腰三角形，