已知数列

21．（本小题满分14分）

(Ⅱ)是否存在正实数,使得的导函数有最大值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(Ⅰ)若在上是增函数,求实数的取值范围；

已知函数.

20．（本小题满分13分）

  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

  （Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证；

   、.

  （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

19. （本小题满分12分）

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足