34．平均增长率的问题

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.

数列

33．对数换底不等式及其推广

若,,,,则函数

(1)当时,在和上为增函数.

(2)当时,在和上为减函数.

推论:设，，，且，则

(1).(2).

32．设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.

31．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1);(2) ;

(3).

30．对数的换底公式

　(,且,,且, ).

推论 (,且,,且,, ).

29．指数式与对数式的互化式

.

28．有理指数幂的运算性质

(1)　 .

(2) .

(3).

注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

27．根式的性质

(1).(2)当为奇数时，；当为偶数时，.

26．分数指数幂

(1)(，且).(2)(，且).

25．几个函数方程的周期(约定a>0)

(1)，则的周期T=a；

(2)，或，

或,或,则的周期T=2a；

(3)，则的周期T=3a；

(4)且，则的周期T=4a；

(5)

,则的周期T=5a；

(6)，则的周期T=6a.

指数与对数