13、（20分）如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。通过沿导轨安装的通电线圈，在一矩形区域内产生匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，并很快达到恒定速度。已知导体棒在运动中所受到的阻力为其对地速度的k倍，设导体棒运动中始终处于磁场区域内。求：

12、（18分）如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一绝缘“”形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到电场力为重力的1/2倍。现在M右侧D点由静止释放小环，小环恰好能达到P点。

（1）求DM间的距离x₀；

（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

（3）若小环与PQ间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等且电场力 小于最大静摩擦力），现将小环移至M点右侧5R处由静止释放，求小环在整个运动过程中因摩擦产生的热量Q。

11、（15分）如图所示,在光滑水平地面上,有一质量m₁＝ 4.0kg的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处质量m₂＝ 1.0kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝ 0.40,木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v₀＝ 2.0m/s的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以v ₁＝ 1.0m/s的速度反向弹回,已知重力加速度g取10m/s²,弹簧始终处于弹性限度内。求:

(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能;

(2)要使木块最终不从小车上滑落,则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?

①请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表mV内阻R_V的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的，把实验电路原理图画在虚线方框内（标明各元件字母代号）。

②写出需要测定的物理量          ；写出须直接应用的已知物理量        （均用文字和字母表示）。

③用这些物理量计算毫伏表mV内阻的表达式为R_V=         。

滑动变阻器R₁（电阻0~20Ω）

标准电流表A（量程15mA，内阻约100Ω）

定值电阻R₂（电阻为500Ω）

定值电阻R₃（电阻为40Ω）

开关S及导线若干

干电池E（电动势约3V，内阻较小）

10、（12分）实验室内有一毫伏电压表mV（量程500mV，内阻约500Ω），现要测其内阻R_V，实验室还提供下列器材：

9、（6分）有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径,如图甲所示的读数是          mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图乙所示的读数是                                                          mm。 用欧姆表测同一定值电阻的阻值时,分别用 ×1;×10;×100三个挡测量三次,指针所指位置分别如图丙中的①、②、③所示,被测电阻的阻值约为         Ω。

8、如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V、20V、30V,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点下列说法正确的是：

A．粒子必先过a，再到b，然后到c

B．粒子在三点所受的合力都相等

C．粒子在三点所具有的动能大小关系为E_Kb>E_Ka>E_Kc

D．粒子在三点的电势能大小关系为E_Pc<E_Pa<E_Pb