（Ⅰ）证明：当时，对任意正整数，不等式成立；
已知函数，为自然对数的底数。
20．（本小题满分12分）
∴. ∴2019年会出现兼并局面。………13′
（Ⅱ）年，即经过年，由（Ⅰ）可得，.
这个式子两边相加得：………7′
又，，，…，.
则，解得：，∴.
【解】（Ⅰ）设
时，对任意正整数
，不等式
成立；
，
为自然对数的底数。
. ∴2019年会出现兼并局面。………13′
年，即经过
年，由（Ⅰ）可得
，
.
………7′
，
，
，…，
.
，解得：
，∴
.
