14.(18分) 如图所示,光滑的
圆弧轨道AB、EF,半径AO、
均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上,小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止下滑,由末端B滑上小车,小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时,物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止,同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连,物体继续运动滑上圆弧轨道EF,以后又滑下来冲上小车。求:
(1)水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h;
(2)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后,小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远?
12.(12分) 如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小球(可看成质点)被长度为r的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O,当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球,然后整体一起绕O点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场,且测得在圆周运动过程中,最低点A处绳的拉力TA=2mg,求:
(1)小球在最低点A处开始运动时的速度大小;
(2)匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)子弹和小球通过最高点B时的总动能。