54、如图49-1所示,三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面。令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入,经AB面反射后从BC面射出,FG为出射光线,光线DE、FG的走向均可用插针法实验确定出来。

(1)试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向;

(2)证明:射到AB面上的光线一定发生全反射。

分析与解:(1) 光线DE射到AC面上发生折射,折射光线射到AB面上被反射到BC面又从BC面折射出去形成光线FG。题目要求画出棱镜对入射光线的折射→反射→折射的光路。先延长DE与AC的交点为O1,O1是入射点。再反向延长FG,与BC的交点O2,O2是出射点。只要能找出AB面上的反射点P就可以画出准确的光路图。

从O1点射到P点的光线,被AB面反射后,反射光线应从P点射到O2。入射光线O1P和反射光线PO2应符合反射定律。根据反射定律,平面镜成像的对称性,我们可把O1想象成点光源,它的像点O1’关于AB面对称,点光源O1射到AB面上的光线,被AB面反射后都好像由O1’射出的一样,我们连接O1’O2与AB的交点P即为所求。

根据上面的分析得到作图的顺序是:先延长DE、FG确定入射点O1和出射点O2,再作出O1点关于AB的对称点O1’,连接O1’O2与AB交于P点,作O1P是AC折射后射到AB面的入射光线,作PO2是AB面反射光线。光路图如49-2所示。

说明:本题关键是确定P点,重要的一步是把O1设想为点光源。将AB作平面镜处理,十分巧妙。

(2)证明:设棱镜折射率为n,在图中,对于△PO1M,其外角∠AMO1=r+α

即:45°=r+α=r+(90°-i‘) 所以 i’=45°+r

即:sini’=sin(45°+r)=sin45°cosr+cos45°+sinr [1]

又:  所以sinr=[2]

cosr== [3]

把[2]、[3]式代入[1]式得:sini’=

由于n>1,所以+1>2 

即sini’>,光线射到AB面上一定发生全反射。

原子物理部分

 0  357712  357720  357726  357730  357736  357738  357742  357748  357750  357756  357762  357766  357768  357772  357778  357780  357786  357790  357792  357796  357798  357802  357804  357806  357807  357808  357810  357811  357812  357814  357816  357820  357822  357826  357828  357832  357838  357840  357846  357850  357852  357856  357862  357868  357870  357876  357880  357882  357888  357892  357898  357906  447090 

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