3. (2010黄冈)(9分)如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.

第23题图

解：过M作MN⊥AC，此时MN最小，AN＝1500米

2.(2010黄冈)在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　　(　　)B

　A．　B．　　C．　D．

1.(2010宁德)(本题满分8分)我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，

求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°)；

⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).

)解：⑴ ∵AD＝0.66，

∴AE＝CD＝0.33.

在Rt△ABE中，………………1分

∵sin∠ABE＝＝，

∴∠ABE≈12°. ………………4分

∵∠CAD+∠DAB＝90°，∠ABE+∠DAB＝90°，

∴∠CAD＝∠ABE＝12°.

∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°. ………………5分

⑵ 解法一：

在Rt△∠ABE中，

∵sin∠CAD＝，

∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14. ………………7分

解法二：

∵∠CAD＝∠ABE，

∠ACD＝∠AEB＝90°，

∴△ACD∽△BEA. ………………6分

∴.

∴.

∴CD≈0.14. ………………7分

∴镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.………………8分

25.连结AN、BQ

∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向

∴　　 --------------------------1分

在Rt△AMN中：tan∠AMN=　　　　

∴AN=-----------------------------------------3分

在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=

∴BQ=----------------------------------------5分

过B作BEAN于点E

则：BE=NQ=30

∴AE= AN－BQ -----------------------------------8分

在Rt△ABE中,由勾股定理得：

∴AB=60(米)

答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。---------------------------------------------------10分

16．(10重庆潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为______米(精确到0.1)．(参考数据： )82.0

(2010陕西省)20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。

，

解：过点P作PH⊥与AB垂足为H则∠APH=30°

　 ∠APH=30

在RT△APH中

AH=100,PH=AP·cos30°=100

△PBH中

BH=PH·tan43°≈161.60

AB=AH+BH ≈262

答码头A与B距约为260米

(2010年天津市)(1)的值等于(A)

(A)

(B)

(C)

(D)1

(2010年天津市)(23)(本小题8分)

永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．

求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB(，

结果保留整数)．

解：根据题意，可知，，.

在Rt△中，由，得.

在Rt△中，由，

得.　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

又 ∵ ，

∴ ，即.　　　　　

∴ .

答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m.　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

(2010山西12．在R t△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝___ cm．8

(2010宁夏14．将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是　　 　　　．

(2010宁夏25．(10分)

小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

14．(10湖南怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=______．

5．(10湖南怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于(　　 )B

A．　　　　 　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　D.

15．(2010年济宁市)如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点(点在长边上)出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为　　　　　　　 .

答案：

北京13. 计算：^-1-2010⁰+|-4|-tan60°。

毕节12．在正方形网格中，的位置如图

所示，则的值为(　　 B)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

16．解：原式

16．(2010年济宁市)计算：