18．(本小题满分13分)

　　　　 某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个运作得分之和为该运动员的成绩.

假设每个运动员完全每个系列中的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

表1：甲系列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 表2：乙系列

现该运动员最后一个出场，之前其运动员的最高得分为115分.

　 (I)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；

　 (II)若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望

17．(本小题满分13分)

　　　　 如图，是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线上，点A、B在直线

上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，

　 (I)证明：平面ABC；

　 (II)设平面MNC与平面PBC所成的角为

　　　　 现给出四个条件：

　　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　 ③CM　　　 ④

　　　　 请从中再选择两上条件以确定的值，并求之.

16．(本小题满分13分)

已知函数

　 (I)求的单调递增区间；

　 (II)将的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是求数的前2n项的和.

15．考察等式：

　　 (*)

其中

某同学用概率论方法证明等式(*)如下：

设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品.现从中随机抽出r件产品，

记事件{取到的r件产品中恰好有k件次品}，

则为互斥事件，且

(必然事件)，因此=

所以即等式(*)成立.

对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：

①等式(*)成立；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②等式(*)不成立；

③证明正确；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④证明不正确.

试写出所有正确判断的序号　　　　　 .

14．已知抛物线在焦点为F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点.若椭圆的右焦点与点F重合，右顶点与A、B构成等腰直角感触形，则椭圆C的离心率为　　　　　　 .

13．若x，y满足的最大值是　　　　　　　 .

12．在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且则a=　　　　 .

11．已知=　　　　 .

10．已知是定义在[a、b]上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件：

①的值域为G，且

②对任意不同的

那么关于x的方程上的根的情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 A．没有实数根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有且只有一个实数极

　　　　 C．恰有两个不同的实数根　　　　　　　　　　　　　　　 D．有无数个不同的实数根

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

9．今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量，当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．丁、乙、甲、丙　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．乙、丁、甲、丙

　　　　 C．丁、乙、丙、甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．乙、丁、丙、甲