4.已知θ是第二象限的角，且sin⁴θ+cos⁴θ＝，求sin2θ

3. 已知，且，求下列各式的值:①sin³α+cos³α； ②sin⁴α+cos⁴α　

2.已知是方程的两根且为锐角，求t的值．

1.解不等式：

3. 公式的运用.

专题1：单位圆中的三角函数线的运用

例1：解不等式：(3)

例2：(2000全国，4)已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是(　 )

A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ　　　　 B.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ　　　　 D.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

专题2：的符号确定方法及其运用

例3：(2007辽宁理5)若，则复数在复平面内所对应的点在(　　 )A．第一象限　　　　　 B．第二象限　　　　　　　 C．第三象限　　　　　　　 D．第四象限

例4：(2002春北京、安徽)若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在(　　 )

A.第一象限　　 B.第二象限　 　　　 C.第三象限　　 D.第四象限

例5：(1998全国，6)已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是(　　 )

A.(，)∪(π，)　　　 　 B.(，)∪(π，)

C.(，)∪(，) D.(，)∪(，π)

例6：已知q为第二象限角，且sin<cos，那么sin+cos的取值范围是(　　 )

　A. ( -1 ,0 )　 B. ( 1 ,)　 C. ( -1 ,1 )　 D. ( -　,-1 )

专题3：公式的运用

例7：若，求：、的值

例8：已知是方程的两个根，，求角．

例9：求函数y＝sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值

课后练习：

1.单位圆中的三角函数线的运用；2. 的符号确定方法及其运用；

14. (06重庆卷)已知定义域为的函数是奇函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

点评：注意不等式恒成立问题的处理方法！

平面向量的几何运算、式的运算补充问题

复习目标：

1：用基底表示指定的向量；

解题关键：设，学会通过运算求得的值

2：会根据向量条件，确定点P的位置.

解题关键：寻找与点P相关的两条向量的共线关系

题型1：用基底表示指定的向量

例1：(2009安徽卷理)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.

若其中,则的最大值是________.

答案：2

例2： (08湖南理)设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且设，，则用表示为______

答案：

例3：(07天津文理15) 如图，在中，是边上一点，则.

[答案]

例4：(07江西理15)如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为______

答案：2

题型2：根据向量条件，确定点P的位置.

例5： (2006陕西卷) 已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为________三角形

答案：等边

例6：(07北京理4改)已知是所在平面内一点，，那么=______

答案：2

例7：(2005全国I改)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的_______心.

答案：垂心

三角函数概念、同角三角函数关系部分补充问题

复习目标：

11.(07江苏8)设是奇函数，则使的的取值范围是(　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

点评：奇函数如果在x=0处有定义，则

12(08安徽卷理)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有(　　 )

A．　　 B．

C．　　 D．

点评：运用奇偶性解函数方程组，需构造两个方程！

题型4：解答题：

13(2002上海春，20)已知函数f(x)=a^x+(a＞1).

(1)证明：函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数；

点评：两个不相干的函数的和函数的单调性问题，一定是它们具有相同的奇偶性！

10.(05江西卷)若函数是奇函数，则a=　　　　 .

9.(08天津卷理)设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为　　　　

点评：理解题意与恰当转化是解题的关键！

题型3：有关奇偶性问题：