∴极板长     L= v₀t₁=0.52m                                 …………….. ..(2分)

25 （20分）

解：(1)从开始到M第一次着地，设着地速度为v₁的过程中，对系统：

由机械能守恒定律：MgH-mgH=(M+m)v₁²/2              ①……..（2分）

由动量定理得：    Mgt-mgt=(m+M)v₁                  ②……..（2分）

解得：            t=1s                              …………(1分)

(2)设第3次着地时的速度为v₃，此时系统损失的机械能△E₁即为M的动能

△E₁=Mv₃²/2                         ③……….(1分)

m上升后落回速度仍为v₃，绳绷直后达到共同速度v₃′，损失能量△E₂

绳绷直瞬间系统动量守恒，m的速度在M侧等效向上，与M同向：

    m v₃=(m+M) v₃′                     ④……….(2分)

                △E₂=mv₃²/2-(m+M) v₃′²/2            ⑤………..(2分)

∴              △E₁：△E₂=4：1                     ………….(1分)

(3)设M第一次着地后被m带着上升的高度为H₁，

                       m v₁=(m+M) v₁′                     ⑥……….(1分)

                       MgH₁-mgH₁=(M+m)v₁′²/2             ⑦……….(2分)

电子在极板中运动的总时间为  …………….. ..(3分)

    ∴电子离开电场时的动能   E_k=q(U₀+△u)=183.8eV             …………….. ..(3分)

（2）∵△y=y/4

     对应的电势差△u=△yU/d=1.82V                            …………….. ..(2分)

     解得  n≤3.125           取n=3                          …………….. ..(3分)

     则经过加速、减速各3次后距板的距离为△y =d/2-2y×3=2×10^-3m

即力F的作用时间不得少于0.8 s

24 (18分)

解：（1）经加速电场加速：qU₀=mv₀²/2     得v₀=8×10⁶m/s     …………….. ..(2分)

     垂直极板方向做匀加速直线运动，设加速度a，经1×10^-8s的时间，侧向位移y

     a=qu/md         y=at²/2         得y=8×10^-3m            …………….. ..(3分)

电子进入极板后在平行极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向沿同一方向先匀加速再匀减速，再匀加速、匀减速……

     经过各n次匀加速、匀减速，则有      2y．n≤d/2

     解①----⑨方程组及速度位移关系得：  t₁≥0.8s           ……………….. ..(2分)

23. (16分)

解：（1）m在滑动摩擦力的作用下向右加速时加速度达到最大a_m。

对m由牛顿第二定律得： f=ma_m                      ①. ………………..(1分)

                       f=μN                        ②.………………..(1分)

                       N=mg                       ③……………………(1分)

对M由牛顿第二定律得：F-f=Ma_M                     ④…………………(1分)

要使木板能抽出来则要求M的加速度a_M大于a_m。即：  a_M>a_m  …………...(1分)

解以上方程得：         F>4N                       ……………………(1分)

   （2）设F作用时间t₁后，m在M上继续相对滑行t₂后到M的最左端。

     m所经过的位移S_m为：S_m= a_m(t₁+t₂)²/2                  ⑤………………..(1分)

               速度v_m为：v_m= a_m(t₁+t₂)                    ⑥..………………(1分)

     F撤消后，M的加速度 a_M2为   f=Ma_M2                ⑦..………………(1分)

     M所经过的位移S_M为：S_M= a_Mt₁²/2 +a_Mt₁t₂- a_M2t₂²/2       ⑧………………..(2分)

               速度v_M为：v_M= a_Mt₁- a_M2t₂                            ⑨………………..(1分)

     位移关系为：         S_M- S_m=L                       ……………….. ..(1分)

     此时要求：           v_M≥ v_m                         ……………….. ..(1分)

      ③ 如图所示

22 Ⅰ. 2.50（2分）    0.25（2分）   3.50 （3分）

   Ⅱ ① 40K(或40×10³)   （3分）

      ② A，D，G，H     (各1分，共4分)