4.(2009浙江文)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，　　　 ，　　　 ，成等比数列．

答案： [命题意图]此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力　 　

[解析]对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．

3.(2009浙江文)设等比数列的公比，前项和为，则　　　　　 ．

[命题意图]此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．

[解析]对于 　 　

2.(2009浙江理)设等比数列的公比，前项和为，则　　　　　 ．

答案：15

[解析]对于

1.(2009全国卷Ⅰ理) 设等差数列的前项和为，若,则=　　　　　 。

解: 是等差数列,由,得

. 　　　　　

17.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

　 A. 90　　　　　　　　　 B. 100　　　　 C. 145　　　　　 D. 190 　 　

[答案]B

[解析]设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

16.(2009江西卷理)数列的通项，其前项和为，则为

A．　　 　　　　B．　　　　　　 C．　　　　 D．

答案：A

[解析]由于以3 为周期,故

故选A

15.(2009安徽卷理)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

(A)21　　　 (B)20　　 (C)19　　 (D) 18

[解析]：由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B

14.(2009重庆卷文)设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=(　　 ) 　　

A．　 　 B．　 　 C．　　　　 D．

[答案]A

解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或(舍去)，所以数列的前项和

13.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为，已知，,则

(A)38　　　 (B)20　　　 (C)10　　　 (D)9 　 　

[答案]C

[解析]因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即(2m－1)×2＝38，解得m＝10，故选.C。

12.(2009湖北卷文)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 　　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289　　　　　　　　 B.1024 　　　　　　C.1225　　　　　　　 D.1378

[答案]C

[解析]由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.