9.《秋菊打官司》的主要故事情节是：20世纪80年代，已有身孕的秋菊在其丈夫被村长踢伤丧失了劳动能力后，她历经艰辛，最终把村长告上了法庭，村长终被拘留。下列说法不正确的是

A.它反映了秋菊运用法律手段，捍卫了自己的合法权利

B.它反映了当时实行的村民民主自治制度保障了人民当家作主的权利

C.它反映了新的历史时期，我国公民的法制意识明显增强了

D.它反映了新的历史时期，我国的法制建设取得了很大成就

8．右图是一幅关于抗日战争的漫画。对此漫画所表达的主

题，理解最准确的是　

A．中国经济实力强于日本

B．全民族抗战是抗战胜利的重要保证

C．中国抗战是正义的反侵略战争

D．日本侵略势力付出了沉重代价

7.某课题组在探究“社会主义运动”课题过程中，整理了下列相关信息，你认为错误是

A．《共产党宣言》的发表，标志着马克思主义的诞生

B．巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试

C．十月革命胜利使社会主义从理想变为现实

D．开国大典标志着社会主义制度在中国建立

6．2008年北京奥运会圆满结束(2001年我国申奥成功)，可是大约一百年前(1901年)，西方列强给中华民族送来了一份令人难以忍受的新世纪贺礼是

　 A．火烧圆明园　　　　　　　　　 B．割占宝岛台湾

　 C．签订《辛丑条约》　　　　　　 D．提出“二十一条”　

4．马克思说：“罗马到处都由罗马法官根据罗马法进行判决，从而使地方上的社会秩序都被宣布无效……”对这段话的准确理解

　A．法官是罗马帝国的最高统治者 B．法官滥用权力，造成社会秩序混乱

　C．罗马法官建立了罗马帝国　　 D．罗马法稳固了帝国的政治和经济基础

A、义和团运动把斗争矛头直指在华洋教势力

B、反映民族矛盾是当时中国社会的主要矛盾

C、表达了义和团反对外来侵略的坚决态度

D、对清政府不再抱有幻想，依靠自身力量进行反侵略斗争

3．古往今来，无论是东方古国，或是西方近代国家，都以建章立制来强化中央对地方的的关系。下列具有此类性质的文献和制度是

　 ①秦汉郡县制 ②十二铜表法　 ③英国《权利法案》④美国《1787年宪法》

A．①②　　　　　 　 B．①④　　　　　　 C．③④　　　　　　 D．②③

2.“今我朝罢丞相，设五府、六部、都察院、通政司、大理寺等衙门，分理天下庶务，彼此颉颃，不敢相压。事皆朝廷总之，所以稳当。”(《皇明祖训》)，材料所反映的有效历史信息是 　 A.明朝时期天下庶务繁多　　 B.由于废除丞相，造成部门众多，工作效率不高 　 　C. 丞相制度的废除意味着君主专制发展　 D.明朝时期由于君主不理政事，造成大权旁落

1.《左传•昭公七年》：“天有十日，人有十等。下所以事上，上所以共神也。故王臣公，公臣大夫，大夫臣士，士臣皂”。上述材料反映了西周社会结构的基本特点是　

A．严格的等级关系　　　　　　 　　 B．嫡长子拥有继承特权

C．通过垄断神权强化王权　　　 　　 D．血缘纽带和政治关系紧密结合

例6. 求证：以抛物线过焦点的弦为直径的圆，必与此抛物线的准线相切。

证明：如图5，设抛物线的准线为，过A、B两点分别作AC、BD垂直于，垂足分别为C、D。取线段AB中点M，作MH垂直于H。

图5

由抛物线的定义有：

∵ABDC是直角梯形

即为圆的半径，而准线过半径MH的外端且与半径垂直，故本题得证。

抛物线与面积问题

抛物线与面积相结合的题目是近年来中考数学中常见的问题。解答此类问题时，要充分利用抛物线和面积的有关知识，重点把握相交坐标点的位置及坐标点之间的距离，得出相应的线段长或高，从而求解。

例1. 如图1，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(－1，0)。点C(0，5)、点D(1，8)在抛物线上，M为抛物线的顶点。

图1

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积。

解：(1)设抛物线的解析式为

，根据题意得

，解得

∴所求的抛物线的解析式为

(2)∵C点坐标为(0，5)，∴OC＝5

令，则，

解得

∴B点坐标为(5，0)，OB＝5

∵，

∴顶点M的坐标为(2，9)

过点M作MN⊥AB于点N，

则ON＝2，MN＝9

∴

例2. 如图2，面积为18的等腰直角三角形OAB的一条直角边OA在x轴上，二次函数的图像过原点、A点和斜边OB的中点M。

图2

(1)求出这个二次函数的解析式和对称轴。

(2)在坐标轴上是否存一点P，使△PMA中PA＝PM，如果存在，写出P点的坐标，如果不存在，说明理由。

解：(1)∵等腰直角△OAB的面积为18，

∴OA＝OB＝6

∵M是斜边OB的中点，

∴

∴点A的坐标为(6，0)

点M的坐标为(3，3)

∵抛物线

∴，解得

∴解析式为，

对称轴为

(2)答：在x轴、y轴上都存在点P，使△PAM中PA＝PM。

①P点在x轴上，且满足PA＝PM时，点P坐标为(3，0)。

②P点在y轴上，且满足PA＝PM时，点P坐标为(0，－3)。

例3. 二次函数的图像一部分如图3，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，1)。

图3

(1)请判断实数a的取值范围，并说明理由。

(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值。

解：(1)由图象可知：；图象过点(0，1)，所以c＝1；图象过点(1，0)，则；

当时，应有，则

当代入

得，即

所以，实数a的取值范围为。

(2)此时函数，

要使

，

可求得。

例4. 如图4，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数的图象以及分别过C(1，0)、D(4，0)两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7。

图4

(1)求K的值；

(2)求过F、C、D三点的抛物线的解析式；

(3)线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动(点P不重合于点C)，过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q。当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围。

解：(1)∵点A、B在一次函数的图象上，

∴

且

∵四边形ABDC的面积为7

∴

∴。

(2)由F(0，4)，C(1，0)，D(4，0)得

(3)∵PD＝1×t＝t

∴OP＝4－t

∴

即。

抛物线

1已知抛物线D：y²=4x的焦点与椭圆Q：的右焦点F₁重合，且点在椭圆Q上。(Ⅰ)求椭圆Q的方程及其离心率；(Ⅱ)若倾斜角为45°的直线l过椭圆Q的左焦点F₂，且与椭圆相交于A，B两点，求△ABF₁的面积。

解：(Ⅰ)由题意知，抛物线的焦点为(1，0)

∴椭圆Q的右焦点F₁的坐标为(1，0)。∴　 ①　

又点在椭圆Q上，　 ∴即 　　②　

由①②，解得　 ∴椭圆Q的方程为　 　∴离心离 　

(Ⅱ)由(Ⅰ)知F₂(－1，0)∴直线l的方程为 　设由方程组 消y整理，得 　∴　

又点F₁到直线l的距离 ∴

2如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积　

解法一　 由题意，可设l的方程为y=x+m,其中－5＜m＜0　 由方程组,消去y,得x²+(2m－4)x+m²=0　　 ①∵直线l与抛物线有两个不同交点M、N，∴方程①的判别式Δ=(2m－4)²－4m²=16(1－m)＞0,解得m＜1,又－5＜m＜0,∴m的范围为(－5，0)

设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)则x₁+x₂=4－2m，x₁·x₂=m²,∴|MN|=4　 点A到直线l的距离为d=　

∴S_△=2(5+m),从而S_△²=4(1－m)(5+m)²=2(2－2m)·(5+m)(5+m)≤2()³=128　

∴S_△≤8,当且仅当2－2m=5+m,即m=－1时取等号　 故直线l的方程为y=x－1，△AMN的最大面积为8　

解法二　 由题意，可设l与x轴相交于B(m,0), l的方程为x = y +m,其中0＜m＜5　

由方程组,消去x,得y ²－4 y －4m=0　　 ①∵直线l与抛物线有两个不同交点M、N，

∴方程①的判别式Δ=(－4)²+16m=16(1+m)＞0必成立,设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)则y ₁+ y ₂=4，y ₁·y ₂=－4m,

∴S_△=＝4=4

∴S_△≤8,当且仅当即m=1时取等号　

故直线l的方程为y=x－1，△AMN的最大面积为8

3已知O为坐标原点，P()()为轴上一动点，过P作直线交抛物线于A、B两点，设S_△­­_AOB=，试问：为何值时，t取得最小值，并求出最小值。

、解：交AB与轴不重叠时，设AB的方程为

合　 消y可得：

设A　 B　 则， 交AB与x轴重叠时，上述结论仍然成立∴又∴≥当时　 取“=”，　 综上 当

例5. 设P是抛物线上的一个动点。

(1)求点P到点A(-1，1)的距离与点P到直线的距离之和的最小值；

(2)若B(3，2)，求的最小值。

解：(1)如图3，易知抛物线的焦点为F(1，0)，准线是

由抛物线的定义知：点P到直线的距离等于点P到焦点F的距离。

于是，问题转化为：在曲线上求一点P，使点P到点A(-1，1)的距离与点P到F(1，0)的距离之和最小。

显然，连结AF交曲线于P点，则所求最小值为，即为。

图3

(2)如图4，自点B作BQ垂直准线于Q交抛物线于点，则

，则有

即的最小值为4

图4

点评：本题利用抛物线的定义，将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，从而构造出“两点间线段距离最短”，使问题获解。