要证 ，
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，.
由唯一性得 ，即数列为等差数列.
于是 ，
设，则数列为等差数列，前项和.
所以数列是唯一确定的，因而数列是唯一确定的.
又，且，
由已知，得，
所以数列为等差数列.
方法2
即 ，.
，
.
，即数列
为等差数列.
，
，则数列
为等差数列，前
项和
.
是唯一确定的，因而数列
，且
，
，
，
.