22．(本小题满分10分)　　 选修4-1：几何证明选讲

　 　　 已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。

　 (1)求证：DC是⊙O的切线；

　 (2)设AB=2R，求证：AD·OC=2R²。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线的基线共线。

　 (I)求椭圆的离心率；

　 (II)设M为椭圆上任意一点，点、的轨迹方程。

　 (I)已知函数图象上的任意两点，且

①求直线PQ的斜率图象上任一点切线的斜率k的取值范围；

②由①你得到的结论是：若函数、存在，则在=　　　 成立(用表示，只写出结论，不必证明)

　 (II)设函数。试运用你在②中得到的结论证明：当

　 请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

19．(本小题满分12分)

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2。E、F分别为线段AB、D₁C上的点。

　 　 (I)若E、F分别为线段AB、D₁C的中点，求证：EF//平面AD₁；

　 (II)已知二面角D₁-EC-D的大小为求AE的值。

18．(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I)设的内角，且为钝角，求的最小值；

　 (II)设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。

17．(本小题满分12分)

　　　　 电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元。

　　　　 活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。

　　　　 一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题。试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。

16．下列正确结论的序号是　　　　　 。

　　　 ①命题

　　　 ②命题“若”的否命题是“”

　　　 ③已知线性回归方程是则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7。

　　　 ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得，就有99%的把握认为这两个分类变量有关系。

15．已知正四面体ABCD的所有棱长均为，顶点A、B、C在半球的底面内，

顶点D在半球面上，且D点在半球底面上的射影为半球的球心，

则此半球的体积

14．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字

之和为奇数的共有　　　 个。

13．右面框图给出的算法执行后输出的结果是　　　　 。

12．已知映射：，对于实数在集合A中不存在原象，则t的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

　 第Ⅱ卷　 非选择题，共90分