18．(本小题满分12分)

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球为红球的概率为，从乙袋中摸出一个球为红球的概率为.

(I)　　　　　　　　 若m=10，求甲袋中红球的个数；

(II)　　 若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求出的值；

(III) 设=，若从甲、乙两袋中各自有放回的摸球，每次摸出一个球，并且从甲袋中摸一次，从乙袋中摸2次.设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和期望.

　　 解：(I)设甲袋中红球的个数为x,依题意得 .

　　　　 (II)由已知得：，解得.

　　　　　 (III)　

_ξ	0	1	2	3
p

所以

17．(本小题满分10分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB=bcosC.

　 (Ⅰ)求角B的大小；

(I)∵(2a－c)cosB=bcosC，∴(2sinA－sinC)cosB=sinBcosC

即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)

∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.∵0<A<π,∴sinA≠0.　 ∴cosB=.

∵0<B<π，∴B=.

　 (II)=6sinA+cos2A.=－2sin²A+6sinA+1，A∈(0，)设sinA=t，则t∈.

则=－2t²+6t+1=－2(t－)²+,t∈.∴t=1时，取最大值.5

16．已知方程的两个实根，满足0﹤﹤1﹤，则的取值范围是＿.

15．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为　 　　.

14．△ABC的三边长为1，，2，P 为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为_______.

13. 若二项式(x+)ⁿ的展开式共7项，则展开式中的常数项为_____60__.

12．如图2，正方体AC′中，E、F分别是BB′、B′C′的中点，点P在AEF确定的平面内，且P点到A点和平面BCC′B′的距离相等，则P点轨迹是(　 C　)

A．直线　　B．抛物线　　　 C．椭圆　　D．双曲线

10.函数的图像大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 A ).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

11直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是( A )

A.(－2,2)　　　 B.(－2,0)　　 C.(0,2)　　　 D.(2,)

9．在数列中，，则(B　　)

A．2100　　　　　　　　　　 B．2600　　　 C．2800　　　　　　　　 D． 3100

8．已知(　C　)

A．1　　　 B．　　 C．－2　　 D．2