相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

      2×+ E_弹= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

将 v_B=2 v₀ -v_A代入能量关系得到

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

15．（14分）解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能

,则弹簧弹性势能为 E_弹=mgH                         ①………………2分

AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v₀ , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为v_A、v_B  则有

联立①②③式可得：………………………2分

=  ③……………………………………3分

=mg        ②……………………………………3分

得……………………………………………………2分

（2）设月球的质量为M，月球半径为r，由万有引力定律和向心力公式得：