20．（本小题满分12分）已知数列，定义其倒均数是.
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的变分布列和数学期望.
19．（本小题满分12分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（1）求证：PA⊥B1D1；
（2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二
面角的余弦值.
（2）设函数的最小正周期及取得最大值时x的值.
（1）求及的值；
17．（本小题满分12分）已知空间向量
米，取3）
油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油
漆大约 kg.（尺寸如图所示，单位：
，定义其倒均数是
.
，求随机变量
的最小正周期及
取得最大值时x的值.
及
的值；
取3）