即第行的最后一个数是 ∴=
解：（1）∵三角形数表中前行共有个，
⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列的前项和为，求．
⑵若，求的值；
⑴试用表示（不要求证明）；
③综合①②，猜想对任何都成立。 10′
１
２ ３
４ ５ ６
７ ８ ９ 10
…………
则当n=k+1时，有，
所以当n=k+1时猜想也成立 9′
②设当n=k时时，猜想成立，即， 7′
（2）猜想 5′
证明：①当n=1时，猜想成立。 6′
求得 3′
行的最后一个数是
∴
=
行共有
个，
，令
，若数列
的前
，求
，求
的值；
都成立。
10′都成立。
10′
，
时，猜想成立，即
， 7′
5′
3′