-4

据题意，f′(1)=tan=1, ∴-3+2a=1,即a=2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=-x³+2x²-4,

则f′(x)=-3x²+4x.

X

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

f′(x)

-7

-

0

+

1

f(x)

-1

22. （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）f′(x)=-3x²+2ax.  

即S的最大值为.          

所以S=≤.

可得－≤A≤.

由，

可得10a₁²+2Aa₁+A²－9=0,

由△=4A²－40(A²－9)≥0,

则a_m+1=,

（II）解：S=，

设a_m+1+a_2m+1=A，

则A=a_m+1+ a_2m+1 + a₁－a₁=a_m+1+2a_m+1－a₁=3a_m+1－a₁,

即n的最大值为7.