21.解：（1） 由题知：
∴二面角B―AB1―D的大小为
在Rt△DFG中，，
在△ABE中，FG=
在正△ABC中，，
∵FG⊥AB1， ∴DG⊥AB1，
∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角
∵A1A=AB=1，
DE平面AB1D，A1C平面AB1D，
∴A1C//平面AB1D
（Ⅱ）在平面ABC内作DF⊥AB于点F，在平面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G，连结DG。
∵平面A1ABB1⊥平面ABC，
∴DF⊥平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，
由题知：
，
在△ABE中，FG=
在正△ABC中，
，
∵FG⊥AB1，
∴DG⊥AB1， 
平面AB1D，A1C
平面AB1D，