综上所述，所求函数的最小值

  [评析]:本题主要考查运用导数研究函数性质的方法,同时考查了分类讨论转化化归的数学思想，以及相关分析推理、计算等方面的能力。

             当

             当;

             当

             因此，当2<a<3时，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2).

             当

             若2<a<3,则

             由此得：m=f(1)=a-1.

             若在区间(1，2)内f^/(x)>0,从而f(x)为区间[1，2]上的增函数，

③当a>2时，在区间[1，2]上，