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一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D
2,4,6
三、解答题
17．（本小题满分12分）
解证：（I）
由余弦定理得 …………4分
又 …………6分
（II）
…………10分
即函数的值域是 …………12分
18．（本小题满分12分）
解：（I）依题意
…………2分
…………4分
…………5分
（II） …………6分
…………7分
…………9分
…………12分
19．（本小题满分12分）
（I）证明：依题意知：
…4分
（II）由（I）知平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD. …………4分
在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
设MN=h
则
…………6分
要使
即M为PB的中点. …………8分
建立如图所示的空间直角坐标系
则A（0，0，0），B（0，2，0），
C（1，1，0），D（1，0，0），
P（0，0，1），M（0，1，）
由（I）知平面，则
的法向量。 …………10分
又为等腰
因为
所以AM与平面PCD不平行. …………12分
20．（本小题满分12分）
解：（I）已知，
只须后四位数字中出现2个0和2个1.
（II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
…………8分
的分布列是
1
2
3
4
5
P
（另解：记
.）
21．（本小题满分12分）
解：（I）设M，
由
于是，分别过A、B两点的切线方程为
①
② …………2分
解①②得 ③ …………4分
设直线l的方程为
④ …………6分
④代入③得
即M
故M的轨迹方程是 …………7分
（III）
的面积S最小，最小值是4 …………11分
此时，直线l的方程为y=1 …………12分
22．（本小题满分14分）
解：（I） …………2分
由 …………4分
当的单调增区间是，单调减区间是
（II）当上单调递增，因此
上单调递减，
所以值域是 …………12分
因为在
…………13分
所以，a只须满足
解得
即当、使得成立.
…………14分
(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表
ξ
x1
x2
…
xi
p1
____
? 为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.
离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?
(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：
0
k
n
p0qn
C1np1qn-1
pnq0
由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).
…………4分
…………6分
…………10分
…………12分
…………2分
…………4分
…………5分
…………6分
…………7分
…………9分
…………12分
…………2分
…4分
平面ABCD 
…………6分
）
，则
的法向量。 …………10分
为等腰
，
…………4分
的取值可以是1，2，3，4，5，.
…………8分
的分布列是
…………12分
.）
，
①
② …………2分
③ …………4分
④ …………6分
…………7分
…………9分
的面积S最小，最小值是4 …………11分
…………2分
…………4分
的单调增区间是
，单调减区间是
…………6分
的单调增区间是
，单调减区间是
…………8分
上单调递增，因此
上单调递减，
…………12分
、
使得
成立.
p0qn
pnq0
pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=
p0qn+
p1qn-1+…+________+…+
pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).