（2012•门头沟区一模）给出定义：若m-

1

2

≤x＜m+

1

2

（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四个命题：
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，

1

2

]； ②函数f（x）是R上的增函数；
③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1；  ④函数f（x）是偶函数，
其中正确的命题的个数是（　　）

已知以4为周期的函数f(x)=

m 1-x2 ，x∈(-1，1] 1-|x-2|，x∈(1，3]

，其中m为整数，若方程3f（x）-x=0恰好有5个解，则m=．

（2008•盐城一模）给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
（1）y=f（x）的定义域是R，值域是[0，

1

2

]
（2）y=f（x）是周期函数，最小正周期是1
（3）y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称
（4）y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数   
则其中真命题是．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：

频率分布表
分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	M	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16
90.5-100.5		n
合计		1

（1）求频率分布表中的m，n值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5～85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人．