摘要：(3)假设存在.平面的法向量
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（本小题满分14分）
已知定义在
的函数
同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③当
时，总有
成立．
（1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设
，且
，试比较
与
的大小；
（3）假设存在
，使得
且
，求证：
．
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在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（-
，0），（
，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若AB中点横坐标为-
，求直线AB的方程；
（3）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．
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| 3 |
| 3 |
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若AB中点横坐标为-
| 1 |
| 2 |
（3）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．
直角坐标平面中，过点A1（1，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l1，其切点为B1（x1，y1）；过点A2（x1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2，其切点为B2（x2，y2）；过点A3（x2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l3，其切点为B3（x3，y3）；如此下去，即过点A2k-2（x2k-2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l2k-1，其切点为B2k-1（x2k-1，y2k-1）；过点A2k-1（x2k-1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2k，其切点为B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2与x2k-1及x2k-1与x2k的关系；
（2）求数列{xn}通项公式xn；
（3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式
+
+
+…+
+1≤t-
恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由．
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（1）求x2k-2与x2k-1及x2k-1与x2k的关系；
（2）求数列{xn}通项公式xn；
（3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式
| 1 |
| x2+1 |
| 2 |
| x4+1 |
| 3 |
| x6+1 |
| n |
| x2n+1 |
| 6 |
| t |
已知向量
=（1，3），
=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量
，都存在唯一实数对（λ，μ），使
=λ
+μ
，则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| A、（-2，-3） |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-∞，-3）∪（-3，+∞） |
| D、[-2，-3） |
（2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．