（本小题满分11分）已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；

  （3）在锐角中，若，求的取值范围．

（本小题满分11分）

 

（本小题满分11分）
已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且
，求这个三角形的最大内角.

（本小题满分11分）已知，

;
（1）试由此归纳出当时相应的不等式；
（2）试用数学归纳法证明你在第（1）小题得到的不等式．

（本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。