摘要:(Ⅱ)若.且在区间上为减函数.求实数a的取值范围,
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一、选择题: CCDBACAB
二、填空题:
9、1; 10、
;假; 11、2;
12、[0,2];
13、
; 14、
; 15、
; 16、①、③
三、解答题:
17、解:(Ⅰ)
分
2007.9.files/image144.gif)
(Ⅱ)2007.9.files/image146.gif)
2007.9.files/image148.gif)
18、解:(Ⅰ)偶函数 …………4分
(Ⅱ)(略) …………8分
(Ⅲ)① 2 …………10分
②
…………12分
19、解:(Ⅰ)(略)用定义或导数证明 …………8分
(Ⅱ)2007.9.files/image152.gif)
2007.9.files/image154.gif)
20、解:(Ⅰ)2007.9.files/image156.gif)
2007.9.files/image158.gif)
2007.9.files/image160.gif)
21、解:(Ⅰ)在
图象上任取一点(x,y),则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)
由题意得:2007.9.files/image163.gif)
(Ⅱ)
且
在
(Ⅲ)(略)………………………………14分
22、解:(Ⅰ)
的不动点是-1,2 ………………3分
(Ⅱ)由
得:
, 由已知,此方程有相异二实根
2007.9.files/image174.gif)
2007.9.files/image176.gif)
(Ⅲ)设A(x1,y1), B(x2,y2) 直线
是线段AB的垂直平分线, 2007.9.files/image179.gif)
令AB的中点
,由(Ⅱ)知2007.9.files/image183.gif)
(当且仅当
时,取等号) 又2007.9.files/image189.gif)
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.
(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
x
在(0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a,b所满足的关系.
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(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.
(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式
在(0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a,b所满足的关系.
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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f′(x)>0。设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数g(x)=kx+m。
(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
在
上恒成立,其中a、b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系。
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(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥