已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90⁰，过点P的直线分别交边AB、边CD于

点E、点F．

    (1)如图l，当PC=PB时，则S_△PBE、S_△PCF S_△BPC之间的数量关系为      

    (2)如图2，当PC=2PB时，求证：16S_△PBE+S_△PCF =4S_△BP

  ． (3)在(2)的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90⁰，连接BD，BD交QF于点N，若S_△bpc =80，

BE=6。求线段DN的长．

如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF.

⑴如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；

⑵如图‚，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；

⑶在⑵的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，为直线上一动点，将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点；

（1）当点在线段上运动（不与重合）时，求证： OA×BQ=AP×BP；

（2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为，线段的长度为，求出关于的函数解析式；

（3）直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。