建筑工地有一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×10⁴N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×10³kg,坑深h=6.4m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s²,求：

（1）每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功；

（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；

（3）打夯周期

18.如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻．在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g=10 m／s²．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）

求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；

（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：

（3）分别求出点和点距虚线的高度．

如图所示，匀强磁场竖直向下，大小为B，正方形边长为L的刚性金属框，ab边质量为m，其它边质量不计，总电阻为R，绕cd边可无摩擦转动，现从水平静止释放，经时间ts时ab边恰好以v第一次通过最低点，

求:

 1.ab棒转到最低点时棒中的电流大小和方向

2.在ts时间内金属框中产生感应电流平均值和流过ab棒截面电量

3.在ts时间内金属框中产生感应电流有效值。

如图所示，匀强磁场竖直向下，大小为B，正方形边长为L的刚性金属框，ab边质量为m，其它边质量不计，总电阻为R，绕cd边可无摩擦转动，现从水平静止释放，经时间ts时ab边恰好以v第一次通过最低点，
求:

【小题1】ab棒转到最低点时棒中的电流大小和方向
【小题2】在ts时间内金属框中产生感应电流平均值和流过ab棒截面电量
【小题3】在ts时间内金属框中产生感应电流有效值。

如图所示，匀强磁场竖直向下，大小为B，正方形边长为L的刚性金属框，ab边质量为m，其它边质量不计，总电阻为R，绕cd边可无摩擦转动，现从水平静止释放，经时间ts时ab边恰好以v第一次通过最低点，

求:

 1.ab棒转到最低点时棒中的电流大小和方向

2.在ts时间内金属框中产生感应电流平均值和流过ab棒截面电量

3.在ts时间内金属框中产生感应电流有效值。