摘要：评价:答案4.92符合城市实际情况.验算正确.所以到2000年底该市人均住房面积为4.92m.说明:一般地.涉及到利率.产量.降价.繁殖等与增长率有关的实际问题.可通过观察.分析.归纳出数据成等差数列还是等比数列.然后用两个基础数列的知识进行解答.此种题型属于应用问题中的数列模型.
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例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
解：每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品 过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y（吨）数据如下表：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
=bx+a；
（3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？
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| X | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||
| Y |
|
3 | 4 |
|
（2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
| ? |
| y |
（3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？