摘要：建模:设耕地面积平均每年至多减少x公顷.现在粮食单产为a吨／公顷.现在人口数为m.则现在占有量为.10年后粮食单产为a.人口数为m.耕地面积为.
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例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
解：每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=
，人均粮食占有量=
）
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| 总产量 |
| 耕地面积 |
| 总产量 |
| 总人口数 |
某县地处水乡，县政府计划从今年起用处理过的生活垃圾和工业废渣填河造地．
（1）若该县以每年1%的速度减少年填河面积，并保持生态平衡，使填河总面积永远不会超过现有水面面积的
，问：今年所填面积最多只能占现有水面面积的百分之几？
（2）水面的减少必然导致蓄水能力的降低，为了保持其防洪能力不会下降，就要增加排水设备，设其经费y（元）与当年所填土地面积x（亩）的平方成正比，比例系数为a，又设每亩水面平均经济收入为b元，所填的每亩土地年平均收入为c元，那么，要使这三项的收入不少于支出，试求所填面积x之最大值（其中a，b，c为常数）． 查看习题详情和答案>>
（1）若该县以每年1%的速度减少年填河面积，并保持生态平衡，使填河总面积永远不会超过现有水面面积的
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（2）水面的减少必然导致蓄水能力的降低，为了保持其防洪能力不会下降，就要增加排水设备，设其经费y（元）与当年所填土地面积x（亩）的平方成正比，比例系数为a，又设每亩水面平均经济收入为b元，所填的每亩土地年平均收入为c元，那么，要使这三项的收入不少于支出，试求所填面积x之最大值（其中a，b，c为常数）． 查看习题详情和答案>>
某地现有耕地10 000公顷，规划10年后粮食生产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在增加10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？
（粮食单产=总产量/耕地面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数）
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，问：今年所填面积最多只能占现有水面面积的百分之几？