摘要：2．应用问题的“考试要求 是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力.这个要求分解为三个要点:(1).要求考生关心国家大事.了解信息社会.讲究联系实际.重视数学在生产.生活及科学中的应用.明确“数学有用.要用数学 .并积累处理实际问题的经验.(2).考查理解语言的能力.要求考生能够从普通语言中捕捉信息.将普通语言转化为数学语言.以数学语言为工具进行数学思维与交流.(3).考查建立数学模型的初步能力.并能运用“考试大纲 所规定的数学知识和方法来求解.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_78166[举报]
例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
解：每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I）
证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。
从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。
解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。
查看习题详情和答案>>