摘要：1． 袋中有a只黑球b只白球.它们除颜色不同外.没有其它差别.现在把球随机地一只一只摸出来.求第k次摸出的球是黑球的概率.解法一:把a只黑球和b只白球都看作是不同的.将所有的球都一一摸出来放在一直线上的a+b个位置上.把所有的不同的排法作为基本事件的全体.则全体基本事件的总数为(a+b)!.而有利事件数为a!故所求概率为P=.解法二:把a只黑球和b只白球看作是不同的.将前k次摸球的所有不同可能作为基本事件全体.总数为.有利事件为.故所求概率为P=解法三:把只考虑k次摸出球的每一种可能作为基本事件.总数为a+b.有利事件为a,故所求概率为.备用课时二 互斥事件有一个发生的概率 例题例1 房间里有6个人.求至少有2个人的生日在同一月内的概率.解 6个人生日都不在同一月内的概率P=1-P()=1-. 例2 从一副52张的扑克牌中任取4张.求其中至少有两张牌的花色相同的概率.解法1 任取四张牌.设至少有两张牌的花色相同为事件A,四张牌是同一花色为事件B1,有3张牌是同一花色.另一张牌是其他花色为事件B2,每两张牌是同一花色为事件B3,只有两张牌是同一花色.另两张牌分别是不同花色为事件B4.可见.B1,B2,B3,B4彼此互斥.且A=B1+B2+B3+B4. P(B1)= , P(B2)= , P(B3)= , P(B4)= ,

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