摘要：由①和②得.数列{b}是首项为3.公比为2的等比数列.故b=3?2．当n≥2时.S=4a+2=2+2,当n=1时.S=a=1也适合上式．
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已知数列1，3，6，…的各项是由一个等比数列{an}和一个等差数列{bn}的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0．
（I）求{an}与{b}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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（I）求{an}与{b}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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A已知数列{an}是首项为a1=
，公比q=
的等比数列，设bn+2=3log
an (n∈N*)，数列{cn}满足cn=an•bn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤
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B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
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（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
，公比q=
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
，
，其中λ为实数，n为正整数．
，公比q=
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
，
，其中λ为实数，n为正整数．