摘要:分析:问题(1)实质上是要证明.一次函数f. x∈.若区间两个端点的函数值均为正.则对于任意x∈>0.之所以具有上述性质是由于一次函数是单调的.因此本问题的证明要从函数单调性入手.(1)证明:当k>0时.函数f(x)=kx+h在x∈R上是增函数.m<x<n.f>0,

网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_77884[举报]

1.不改变f(x)值域,即不能缩小原函数定义域。选项B,C,D均缩小了的定义域,故选A。

2.先作出f(x,y)=0关于轴对称的函数的图象,即为函数f(-x,y)=0的图象,又

f(2-x,y)=0即为,即由f(-x,y)=0向右平移2个单位。故选C。

3.命题p为真时,即真数部分能够取到大于零的所有实数,故二次函数的判别式,从而;命题q为真时,。

    若p或q为真命题,p且q为假命题,故p和q中只有一个是真命题,一个是假命题。

    若p为真,q为假时,无解;若p为假,q为真时,结果为1<a<2,故选C.

4.图像法解方程,也可代入各区间的一个数(特值法或代入法),选C;

5.函数f(x)的对称轴为2,结合其单调性,选A;

6.从反面考虑,注意应用特例,选B;

7.设tan=x (x>0),则+=,解出x=2,再用万能公式,选A;

8.利用是关于n的一次函数,设S=S=m,=x,则(,p)、(,q)、

(x,p+q)在同一直线上,由两点斜率相等解得x=0,则答案:0;

9.设cosx=t,t∈[-1,1],则a=t-t-1∈[-,1],所以答案:[-,1];

10.设高h,由体积解出h=2,答案:24;

11.设长x,则宽,造价y=4×120+4x×80+×80≥1760,答案:1760。

12.运用条件知:=2,且

==16

13.依题意可知,从而可知,所以有

,又为正整数,取,则

,所以,从而,所以,又,所以,因此有最小值为。

下面可证时,,从而,所以, 又,所以,所以,综上可得:的最小值为11。

14.分析:这是有关函数定义域、值域的问题,题目是逆向给出的,解好本题要运用复合函数,把f(x)分解为u=ax+2x+1和y=lgu 并结合其图象性质求解.

切实数x恒成立.   a=0或a<0不合题意,

解得a>1.

当a<0时不合题意;    a=0时,u=2x+1,u能取遍一切正实数;

a>0时,其判别式Δ=22-4×a×1≥0,解得0<a≤1.

所以当0≤a≤1时f(x)的值域是R

 

15.分析:此问题由于常见的思维定势,易把它看成关于x的不等式讨论。然而,若变换一个角度以m为变量,即关于m的一次不等式(x-1)m-(2x-1)<0在[-2,2]上恒成立的问题。对此的研究,设f(m)=(x-1)m-(2x-1),则问题转化为求一次函数(或常数函数)f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件。

解:问题可变成关于m的一次不等式:(x-1)m-(2x-1)<0在[-2,2] 恒成立,设f(m)=(x-1)m-(2x-1),  则

解得x∈(,)

说明 本题的关键是变换角度,以参数m作为自变量而构造函数式,不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。本题有别于关于x的不等式2x-1>m(x-1)的解集是[-2,2]时求m的值、关于x的不等式2x-1>m(x-1)在[-2,2]上恒成立时求m的范围。

一般地,在一个含有多个变量的数学问题中,确定合适的变量和参数,从而揭示函数关系,使问题更明朗化。或者含有参数的函数中,将函数自变量作为参数,而参数作为函数,更具有灵活性,从而巧妙地解决有关问题。

 

16.分析: ①问利用公式a与S建立不等式,容易求解d的范围;②问利用S是n的二次函数,将S中哪一个值最大,变成求二次函数中n为何值时S取最大值的函数最值问题。

解:① 由a=a+2d=12,得到a=12-2d,所以

S=12a+66d=12(12-2d)+66d=144+42d>0,

S=13a+78d=13(12-2d)+78d=156+52d<0。

 解得:-<d<-3。

② S=na+n(n1-1)d=n(12-2d)+n(n-1)d

=[n-(5-)]-[(5-)]

因为d<0,故[n-(5-)]最小时,S最大。由-<d<-3得6<(5-)<6.5,故正整数n=6时[n-(5-)]最小,所以S最大。

说明: 数列的通项公式及前n项和公式实质上是定义在自然数集上的函数,因此可利用函数思想来分析或用函数方法来解决数列问题。也可以利用方程的思想,设出未知的量,建立等式关系即方程,将问题进行算式化,从而简洁明快。由次可见,利用函数与方程的思想来解决问题,要求灵活地运用、巧妙的结合,发展了学生思维品质的深刻性、独创性。

本题的另一种思路是寻求a>0、a<0 ,即:由d<0知道a>a>…>a,由S=13a<0得a<0,由S=6(a+a)>0得a>0。所以,在S、S、…、S中,S的值最大。

 

17.分析:异面直线PB和AC的距离可看成求直线PB上任意一点到AC的距离的最小值,从而设定变量,建立目标函数而求函数最小值。

  P

         M
A        H       B
     D     C

解:在PB上任取一点M,作MD⊥AC于D,MH⊥AB于H,

设MH=x,则MH⊥平面ABC,AC⊥HD 。

∴MD=x+[(2r-x)sinθ]=(sin+1)x-4rsinθx+4rsinθ=(sinθ+1)[x-]+

即当x=时,MD取最小值为两异面直线的距离。

说明:本题巧在将立体几何中“异面直线的距离”变成“求异面直线上两点之间距离的最小值”,并设立合适的变量将问题变成代数中的“函数问题”。一般地,对于求最大值、最小值的实际问题,先将文字说明转化成数学语言后,再建立数学模型和函数关系式,然后利用函数性质、重要不等式和有关知识进行解答。比如再现性题组第8题就是典型的例子。

 

18.分析:已知了一个积式,考虑能否由其它已知得到一个和式,再用方程思想求解。

解: 由A、B、C成等差数列,可得B=60°;

由△ABC中tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC,得

tanA+tanC=tanB(tanA?tanC-1)= (1+)

设tanA、tanC是方程x-(+3)x+2+=0的两根,解得x=1,x=2+

设A<C,则tanA=1,tanC=2+,   ∴A=,C=

由此容易得到a=8,b=4,c=4+4。

说明:本题的解答关键是利用“△ABC中tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC”这一条性质得到tanA+tanC,从而设立方程求出tanA和tanC的值,使问题得到解决。

19.分析:当x∈(-∞,1]时f(x)=lg有意义的函数问题,转化为1+2+4a>0在x∈(-∞,1]上恒成立的不等式问题。

解:由题设可知,不等式1+2+4a>0在x∈(-∞,1]上恒成立,

即:()+()+a>0在x∈(-∞,1]上恒成立。

设t=(),  则t≥,   又设g(t)=t+t+a,其对称轴为t=-

∴ t+t+a=0在[,+∞)上无实根,  即 g()=()++a>0,得a>-

所以a的取值范围是a>-。

说明:对于不等式恒成立,引入新的参数化简了不等式后,构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题,其中也联系到了方程无解,体现了方程思想和函数思想。一般地,我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系,将问题进行相互转化。

在解决不等式()+()+a>0在x∈(-∞,1]上恒成立的问题时,也可使用“分离参数法”: 设t=(),  t≥,则有a=-t-t∈(-∞,-],所以a的取值范围是a>-。其中最后得到a的范围,是利用了二次函数在某区间上值域的研究,也可属应用“函数思想”。

 

20.解:f(x)=cosqsinx-(sinxcosq-cosxsinq)+(tanq-2)sinx-sinq

       =sinqcosx+(tanq-2)sinx-sinq

因为f(x)是偶函数,

所以对任意xÎR,都有f(-x)=f(x),

即sinqcos(-x)+(tanq-2)sin(-x)-sinq=sinqcosx+(tanq-2)sinx-sinq,

即(tanq-2)sinx=0,

所以tanq=2

解得或

此时,f(x)=sinq(cosx-1).

当sinq=时,f(x)=(cosx-1)最大值为0,不合题意最小值为0,舍去;

当sinq=时,f(x)=(cosx-1)最小值为0,

当cosx=-1时,f(x)有最大值为,

自变量x的集合为{x|x=2kp+p,kÎZ}.

 

21.解:(1);.,
若上是增函数,则恒成立,即
若上是减函数,则恒成立,这样的不存在.
综上可得:.

(2)(证法一)设,由得,于是有,(1)-(2)得:,化简可得
,,,故,即有.

(证法二)假设,不妨设,由(1)可知在

上单调递增,故,

这与已知矛盾,故原假设不成立,即有.

 

2006年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)

理科综合能力测试试题卷(生物部分)

1.以下不能说明细胞全能性的实验是

A.胡萝卜韧皮部细胞培育出植株            B.紫色糯性玉米种子培育出植株

C.转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株      D.番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株

2.夏季,在晴天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下,猕猴桃的净光合作用强度(实际光合速率与呼吸速率之差)变化曲线不同,表示晴天的曲线图是

3.用蔗糖、奶粉和经蛋白酶水解后的玉米胚芽液,通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶,下列相关叙述错误的是

A.蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关        B.酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染

C.应选择处于对数期的乳酸菌接种          D.只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源

4.用32P标记了玉米体细胞(含20条染色体)的DNA分子双链,再将这些细胞转入不含32P的培养基中培养,在第二次细胞分裂的中期、后期,一个细胞中的染色体总条数和被32P标记的染色体条数分别是

A.中期20和20、后期40和20             B.中期20和10、后期40和20

C.中期20和20、后期40和10             D.中期20和10、后期40和10

29.(12分)为合理利用水域资源,某调查小组对一个开放性水库生态系统进行了初步调查,部分数据如下表:

(1)浮游藻类属于该生态系统成分中的          ,它处于生态系统营养结构中的         

(2)浮游藻类数量少,能从一个方面反映水质状况好。调查数据分析表明:该水体具有一定的       能力。

(3)浮游藻类所需的矿质营养可来自细菌、真菌等生物的          ,生活在水库淤泥中的细菌代谢类型主要为         

(4)该水库对游人开放一段时间后,检测发现水体己被氮、磷污染。为确定污染源是否来自游人,应检测

          处浮游藻类的种类和数量。

30.(18分)为丰富植物育种的种质资源材料,利用钴60的γ射线辐射植物种子,筛选出不同性状的突变植株。请回答下列问题:

(1)钴60的γ辐射用于育种的方法属于          育种。

(2)从突变材料中选出高产植株,为培育高产、优质、抗盐新品种,利用该植株进行的部分杂交实验如下:

①控制高产、优质性状的基因位于        对染色体上,在减数分裂联会期        (能、不能)配对。

②抗盐性状属于          遗传。

(3)从突变植株中还获得了显性高蛋白植株(纯合子)。为验证该性状是否由一对基因控制,请参与实验设计并完善实验方案:

①步骤1:选择                    杂交。

预期结果:                                                 

②步骤2:                                                 

预期结果:                                                  

③观察实验结果,进行统计分析:如果                    相符,可证明该性状由一对基因控制。

 

31.(18分)为研究长跑中运动员体内的物质代谢及其调节,科学家选择年龄、体重相同,身体健康的8名男性运动员,利用等热量的A、B两类食物做了两次实验。

实验还测定了糖和脂肪的消耗情况(图2)。

请据图分析回答问题:

(1)图1显示,吃B食物后,          浓度升高,引起          浓度升高。

(2)图1显示,长跑中,A、B两组胰岛素浓度差异逐渐          ,而血糖浓度差异却逐渐          ,A组血糖浓度相对较高,分析可能是肾上腺素和          也参与了对血糖的调节,且作用相对明显,这两种激素之间具有          作用。

(3)长跑中消耗的能量主要来自糖和脂肪。研究表明肾上腺素有促进脂肪分解的作用。从能量代谢的角度分析图2,A组脂肪消耗量比B组          ,由此推测A组糖的消耗量相对         

(4)通过检测尿中的尿素量,还可以了解运动员在长跑中          代谢的情况。

 

参考答案:

1.B              2.B              3.D             4.A

29.(12分)

    (1)生产者    第一营养级

    (2)自动调节(或自净化)

    (3)分解作用    异养厌氧型

    (4)入水口

30.(18分)

    (1)诱变

    (2)①两(或不同)    不能

    ②细胞质(或母系)

    (3)①高蛋白(纯合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

    后代(或F1)表现型都是高蛋白植株

    ②测交方案:

    用F1与低蛋白植株杂交

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1:1

    或自交方案:

    F1自交(或杂合高蛋白植株自交)

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3:1

    ③实验结果    预期结果

31.(18分)

    (1)血糖    胰岛素

    (2)减小    增大    胰高血糖素    协同

    (3)高    减少

    (4)蛋白质

 

 

                                             

 

查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网