摘要：例1．某厂2001年生产利润逐月增加.且每月增加的利润相同.但由于厂方正在改造建设.元月份投入资金建设恰好与元月的利润相等.随着投入资金的逐月增加.且每月增加投入的百分率相同.到12月投入建设资金又恰好与12月的生产利润相同.问全年总利润m与全年总投入N的大小关系是 A. m>N B. m<N C.m=N D.无法确定[分析]每月的利润组成一个等差数列{an}.且公差d＞0.每月的投资额组成一个等比数列{bn}.且公比q＞1..且.比较与的大小.若直接求和.很难比较出其大小.但注意到等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d是关于n的一次函数.其图象是一条直线上的一些点列.等比数列的通项公式bn=a1qn-1是关于n的指数函数.其图象是指数函数上的一些点列. 在同一坐标系中画出图象.直观地可以看出ai≥bi 则＞.即m＞N. [点评]把一个原本是求和的问题.退化到各项的逐一比较大小.而一次函数.指数函数的图象又是每个学生所熟悉的.在对问题的化归过程中进一步挖掘了问题的内涵.通过对问题的反思.再加工后.使问题直观.形象.使解答更清新.

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