先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

阅读下列材料，按要求解答问题：

如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a²－b²＝bc都成立．

（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；

（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；

（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．