摘要:A.同位角相等 B.在同一平面内.如果..则
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如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为4.若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=a,CD=b.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明;
(2)求a•b的值;
(3)在旋转过程中,当△AFG旋转到如图2的位置时,AG与BC交于点E,AF的延长线与CB的延长线交于点D,那么a•b的值是否发生了变化?为什么?
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(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明;
(2)求a•b的值;
(3)在旋转过程中,当△AFG旋转到如图2的位置时,AG与BC交于点E,AF的延长线与CB的延长线交于点D,那么a•b的值是否发生了变化?为什么?
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如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为4.若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=a,CD=b.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明;
(2)求a•b的值;
(3)在旋转过程中,当△AFG旋转到如图2的位置时,AG与BC交于点E,AF的延长线与CB的延长线交于点D,那么a•b的值是否发生了变化?为什么?
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在平面直角坐标系中,矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置:点B、G与坐标原点O重合,F、B、G、C在x轴上,E、A、D三点同在平行于x轴的直线上.△EFG沿x轴向右匀速移动,当点G移至与点C重合时,△EFG即停止移动.在△EFG移动过程中,与矩形ABCD的重合部分的面积S(cm2)与移动时间t(s)的一部分函数图象是线段MN如图②所示(即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象)
(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
+1)s时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线y=
x2+bx,过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴相交于点Q(异于原点).请问a是否存在取某一值或某一范围,使OQ+PH的值为定值?如果存在,求出a值或a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
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在平面直角坐标系中,矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置:点B、G与坐标原点O重合,F、B、G、C在x轴上,E、A、D三点同在平行于x轴的直线上.△EFG沿x轴向右匀速移动,当点G移至与点C重合时,△EFG即停止移动.在△EFG移动过程中,与矩形ABCD的重合部分的面积S(cm2)与移动时间t(s)的一部分函数图象是线段MN如图②所示(即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象)
(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(+1)s时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线y=,过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴相交于点Q(异于原点).请问a是否存在取某一值或某一范围,使OQ+PH的值为定值?如果存在,求出a值或a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(+1)s时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线y=,过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴相交于点Q(异于原点).请问a是否存在取某一值或某一范围,使OQ+PH的值为定值?如果存在,求出a值或a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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